L'escala en decibels


 

La sensació sonora que experimenta una persona depèn de l'intensitat acústica del so, però també depèn de la sensibilitat de la seva orella.

 

L'interval d'intensitats acústiques que és capaç de percebre l'orella humana va des de el denominat llindar d'audició, o valor mínim perceptible, fins al llindar del dolor. Aquest interval d'intensitat és molt ampli, essent ambdós valors en una relació de l'ordre de 1014.  

 

Degut a aquest interval tant ampli, i que el sistema auditiu humà no respòn de manera linial als estímuls que rep, sinó que ho fa d'una forma aproximadament logarítmica, per expressar intensitats sonores no utilitzem una escala linial, sinó que utilitzem una escala logarítmica la divisió de la qual són potencies de 10 essent la seva unitat de mesura el decibel (dB).

 

Així, el decibel (dB) és una unitat logarítmica de mesura la qual s'utilitza per ha comparar una quantitat amb una altre que es pren com a referència. El decibel (dB) serà obtingut com una relació entre dos magnituds que posseeixen les mateixes unitats, i per això no tindrà dimensions. Això significa què una intensitat acústica de 10 dB correspon a una energia 10 vegades major que una intensitat de 0 dB; una intensitat de 20 dB representa una energia 100 vegades major que la corresponent a 0 dB i així successivament. A més, per a poder parlar de valors absoluts serà necessari introduïr un nivell de referència.

 

D'aquesta manera, el dB ens permetrà determinar quan més gran és la magnitud corresponent amb respecte a la que es pren com a referència.

 

 

1. LLINDARS D'AUDICIÓ I DE DOLOR

 

El so més suau que és capaç de percebre una orella normal determina el llindar d'audició que es correspon a 0 dB SPL (Sound Pression Level). El so més fort que pot tolerar (llindar del dolor) es troba entre 120 i 140 dB SPL.

 

Es defineix la pressió acústica (P) com el valor de les variacions de pressió (expressada en pascals) que produeix la propagació d'una ona sonora sobre la presió atmosfèrica.

 

El valor de la pressió acústica dependrà de varis factors com la freqüència, les condicions de la sala a on es troba la font, la distància al punt d'emisió, etc.

 

El nivell de pressió acústica (Lp) es mesura en dB, i representa una relació logarítmica entre la presió sonora que produeix en l'aire un so i una pressió de referència, que és la mínima pressió que és capaç de percebre l'orella, i que es correspon amb la pressió acústica del llindar d'audició.

 

L'expressió és la mostrada més a baix, essent la pressió corresponent al llindar d'audició, i que correspon als 0 dB: 0.0002 dinas/cm2. 

 

 

És adir, que el nivell de referència que es pren per a la pressió sonora en l'aire és:

 

 

 

Per exemple, si es diu que un automòbil produeix un soroll (nivell acústic) de 46 dB, es diu que aquest soroll excerceix sobre l'orella una pressió sonora de 0.04 dinas/cm2 o 0.004 Pa. 

 

Per exemple, se és diu que la pressió sonora és de 400 uPa, el nivell de pressió acústica (Lp) correspondria a 26 dB. Si la pressió del so fora el doble, això és, de 800 uPa, el nivell de pressió acústica seria de 32 dB. Es a dir, que quan es doble el valor de la pressió, el nivell de la pressió acústica augmenta en 6 dB. Evidentment si la pressió acústica d'un so fora de 20 uPa, el nivell de pressió acústica seria de 0 dB.

 

En l'imatge següent es mostra els nivells de pressió acústica dB SPL per a diferents nivells de soroll:  

 

 

Es defineix també la Potencia acústica (W) com la quantitat d'energia acústica (expressada en wats) emessa per una font de so. El seu valor no depèn de les condicions del recinte en el que es troba la font d'emissió, però si de la freqüència.

 

De forma similar es defineix el nivell de potència acústica (Lw) com la potència acústica (expressada en dB) calculada mitjançant l'expressió indicada en la diapositiva, a on W és la potència acústica del so el nivell de la qual requereix calcular i WO la potència de referència corresponent a l'umbral d'audició (10-12 W).

 

Per a una audició normal, sense sorolls en el seu entorn, un auricular posat en l'orella produeix un umbral sonor de 0 dB quan la potència és de 10-12 W. És a dir, una audició normal, la mínima potencia que és capaç de percebre és de 10-12 wats, el que suposa 0 dB.

 

Si augmentem la potència d'aquest so, generalment mesurat a una freqüència de 1000 Hz (1 KHz), ja que l'audició no respòn per igual a totes les freqüències, aconseguirem que es produeixi dolor a uns 120 dB. En aquest cas, la potència del so capaç de produïr els 120 dB seria:

 

 

També podem preguntar-nos: si 1 W en l'orella produeix 120 dB, quants dB produïra aquest wat a, per exemple, 1 metro de distància?

 

Per a respondre a aquesta pregunta hem de tenir en compte què el so es reparteix idealment de forma esfèrica, produïnt una intensitat sonora igual a la potència (W) per unitat de superfície (A):

 

Potència = Intensitat x ària       és a dir:  W = I X A

 

La intensitat produïda per 1 W a 1 metre és:


 

I per tant, la potència serà: P = 0.08 W

 

Substituïnt aquest valor s'obté l'expressió de la diapositiva, és a dir, què la font d'un wat, que produeix 120 dB en l'orella, produïrà 109 dB a un metre de distància.

 

Si el valor en dB fore negatiu indicaria que el nivell acústic és inferior a l'audible.

 

Es considera que cada vegada que es doble la distància entre la font sonora i l'oïnt, el nivell de soroll disminueix en 6 dB.

 

Per exemple suposem que estem escoltant el so produït per un altaveu a una distància de 10 metres, i què mesurem el nivell de pressió acústica obtenint un valor de 80 dB. Si ens allunyem 10 metres més, és a dir, si doblem la distància del punt inicial, la nova mesura de la pressió acústica seria de 74 dB, és a dir, 6 dB menys que el primer punt. Si ens allunyem 20 metres d'aquest últim punt, doblegant novament la distància, estariem a 40 metres de la font, i obtindriem també un nou descens de 6 dB, obtindriem per tan, 68 dB.

 

 

2. PRESSIONS, POTÈNCIES I INTENSITATS

 

Com hem pogut observar, el nivell de referència varia segons el tipus de mesura que s'estigui realitzant.

 

Si es treballa amb potències:

 

Nivell de Referència per a la Potència Sonora (en aire): 

I si en comptes de mesurar pressions o potències, es medeixen intensitats acústiques, el nivell de referència seria:

 

Nivell de Referència per a l'intensitat sonora (en aire): 

Com es pot observar, el nivell de referència es correspon amb el nivell de 0 dB.

 

Per exemple, en el cas de treballar amb pressió sonora, el nivell de referència és de 2,10 -5 Pa. Com es mostra en la diapositiva, la relació té el valor d'unitat i el seu logaritme és zero.

 

 

3. ESCALES RELATIVES

 

L'orella no es comporta de la mateixa manera per al mateix nivell de pressió a diferents freqüències. Per exemple, prenem un soroll amb un nivell de 30 dB per a tota la banda audible compresa entre 20 i 20.000 Hz. Si la nostre orella tinguès el mateix comportament linial sentiriem el mateix, o millor dit, amb la mateixa intensitat, les freqüències més baixes, les mitjanes i les agudes.

 

No obstant, això no és així. L'orella humana té una major sensibilitat en les freqüències mitjes que en les greus i les agudes

 

- Sonoritat: El "Fonio": Per això, és necessari trobar una forma d'ajustar els nivells en dB que es mesuren amb la percepció què l'orella té dels mateixos per a cada freqüència. Aquesta percepció és subjectiva i vé indicada per la sonoritat, que es defineix com la qualitat de la sensació auditiva que ens permet classificar els sons com forts o dèbils. La seva unitat de mesura és el fonio. Per lo tant, el "fonio" és l' unitat de nivell sonor, i equival a 1 dB per a un so de freqüència 1000 Hz. Algunes vegades s'utilitza el "sonio" com una altre unitat de sonoritat la qual equival a 40 fonios.

 

4. CORBES ISOFÒNIQUES

 

Es denominen així les corbes que representen el nivell de pressió sonora que per a cada freqüència produeix la mateixa sensació. Per tant, les corbes isifòniques són corbes d'igual sonoritat. Calculen la relació existent entre la freqüència i el nivell de pressió sonora (dB) de dos sons per a aque aquests siguin percebuts com a iguals de fort, per això tots els punts sobre una mateixa corba isofònica tenen la mateixa sonoritat.

 

Les primeres corbes isofòniques foren establertes per Munson i Fletcher en 1930. En la imatge que hi ha a continuació es representen les corbes isofòniques, les quals constituiran la base per a l'obtenció de les corbes de ponderació de les diferents escales relatives. La corba de 0 fonios correspon a l'umbral d'audició i la corba de 120 fonios a l' umbral del dolor.


 

Aquestes corbes isofòniques indiquen el nivell de pressió que deu tenir un so d'una freqüència f per a produïr la mateixa sensació sonora que un so de freqüència 1000 Hz i un nivell de sonoritat determinat. Així, si 0 fonios correspon a una sonoritat amb una intensitat de 0 dB a una freqüència de 1 Khz, també una sonoritat de 0 fonios correspondria a una sonoritat amb una intensitat de 60 dB a una freqüència de 25 Hz. 

 

Si prenem, per exemple, la corba de 20 fonios observem que a 1000 Hz passa precissament per el punt al que li correspondria un nivell de pressió sonora de 20 dB, és a dir, que difereix del llindar en 20 dB. En canvi, per al cas de 60 Hz aquesta corba de 20 fonios passa per el punt al que correspon 45 dB, el que vol dir que per a produïr a 60 Hz la mateixa sensació sonora el nivell de pressió sonora deu ser de 45 dB.

 

 

Com un altre exemple, considerem la corba de 60 fonios. Aquesta corba indica el nivell de pressió sonora associat a tons que tenen la mateixa sonoritat (60 fonios). Per tant, un to de 1000 Hz i 60 dB de nivell de pressió serà percebut per l'orella humana amb la mateixa intensitat que un to de 500 Hz i 55 dB de nivell de pressió. D'aquesta manera, la sensibilitat de l'orella no és la mateixa per a totes les freqüències, és a dir, dos sons diferents (de diferent freqüència) que posseeixin el mateix nivell de pressió acústica, seràn percebuts per l'orella de forma desigual.

 

 

A 1000 Hz els valors en fonios coincideixen amb els valors en dB, a dita freqüència les mesures són numèricament iguals en ambdues unitats. No obstant per a d'altres freqüències els valors són diferents.

 

En aquestes corbes isofòniques pot observar-se com, a mesura què augmenta el nivell de pressió sonora, les corbes es fan, cada vegada, més planes. Això vol dir que la dependència amb la freqüència és menor a mesura què augmenta el nivell de pressió sonora.

 

5. L'ESCALA DE PONDERACIÓ A

 

L'escala ponderada A s'estableix mitjançant la utilització de la denominada corba de ponderació A, presa de la Norma UNE 21-314-75, la qual compensa les diferències de sensibilitat de l'orella humana per a les diverses freqüències del camp auditiu. Per aquesta corba A s'utilitza la corba isofònica de nivell de sonoritat de 30 fonios i les mesures s'expresen an dB (dBA). 

 

 

La corba de ponderació A es troba definida tenint en compte els valors de correcció p, segons la taula adjunta

 

- Els decibels expressats en (dBA) es calculen per la següent expressió per a cada freqüència f:

 

Lp (dBA) = Lf (dB) + pf (dB)

 

Per exemple, si un so produeix un nivell de 61 dB a una freqüència de 500 Hz, el nivell ponderat dBA serà:

 

Lp2 = L2 + p(f) = 61 - 3,2 = 57,8 dBA

 

Aquest ajust es realitza ponderant els dB mesurats mitjançant una taula, que es diu taula "A". Els decibels ja ponderats es representen com dBA i els no ponderats com dB.

 

Per exemple, si una freqüència de 100 Hz s'han mesurat 80 dB, al ponderar-lo passaran a ser:

 

80 - 19,1 = 60,9 dBA

 

Això vol dir que un nivell de pressió sonora de 80 dB a freqüència de 100 Hz és escoltat com si realment tinguès 60,9 dB i no 80 dB.

 

 

6. LES ESCALES DE PONDERACIÓ B I C (ESCALES RELATIVES)

 

A més de l'escala relativa "A", s'utilitzen d'altres escales de ponderació:

 

- L'escala "B": s'obté a partir de la corba isofònica corresponent al nivell de sonoritat de 70 fonios. Les mesures es representen en decibels B (dBB).

 

- L'escala "C": s'obté a partir de la corba isofònica corresponent al nivell de sonoritat de 100 fonios. Les mesures es representen en decibels C (dBC).

 

En la imatge de sota, es representen les tres corbes de ponderació utilitzades per a l'obtenció de les tres escales relatives.

 

La corba A (dBA) és utilitzada per a mesurar la resposta de l'orella davant de sons d'intensitat baixa. És la que més s'aproxima a la percepció logarítmica de l'orella humana. És utilitzada per establir els nivells de contaminació acústica i el risc que poden sofrir les persones al ser exposades a la mateixa.

 

La corba B (dBB) és utilitzada per mesurar la resposta de l'orella humana davant de sons d'intensitat mitja.

 

La corva C (dBC) és utilitzada per a mesurar la resposta de l'orella davant de sons de grans intensitats. És també molt utilitzada per a mesurar els nivells de contaminació acústica.

 

També s'utilitza en algunes ocasions una altre corba, denominada corba D (dBD), tot i que la seva utilització es troba restringida per al cas de grans intensitats, com és el cas de la mesura del nivell de soroll generat pels avions.

 

 

7. MEDICIÓ EN MODE LEQ

 

Per a mesurar el nivell de presió acústica d'un so o d'un soroll s'utilitza un instrument anomenat sonòmetre. Aquests instruments, en general, permeten seleccionar la corba de ponderació que volguem utilitzar, però a més també solen permetre realitzar una altre funció molt utilitzada, que és l' anomenada medició en mode Leq o medició del nivell sonor continu equivalent. En la medició en "mode Leq" es tracta d'obtenir el nivell d'un so constant, en tot període de mesura, que tinguès la mateixa energia acústica que el so que està mesurant (es a dir, és una mesura al llarg del període de mesura que s'estigui considerant). 

 

Generalment s'utilitza el "mode leq 1", és a dir, "mode Leq durant 1 minut". Llavors es sonòmetre mesurarà les diferents pressions que es generin durant el temps determinat (Leq X), éssent X = 1 minut en el nostre cas. El valor que proporcionarà al finalitzar el minut de mesura serà un valor en dB que equivaldria al d'un senyal de valor continu present durant tot el minut i que utilitzès la mateixa energia que s'ha mesurat durant tot aquest minut. Evidentment, durant el temps considerat (1 minut), els valors variaràn i el sonòmetre tindrà de realitzar la funció Leq per a determinar el valor mitjà.

 

8. PRESSIÓ ACÚSTICA, POTÈNCIA ACÚSTICA I INTENSITAT ACÚSTICA

 

- PRESSIÓ ACÚSTICA: la pressió sonora que es genera en un punt determinat de l'aspai degut a una font sonora. Segons s'ha dit, es mesura en dinas/cm2 o Pa.

 

- POTÈNCIA ACÚSTICA: la quantitat d'energia radiada per una font determinada. Es mesura en W. És un valor intrínsec de la font sonora.

 

- INTENSITAT ACÚSTICA: la quantitat d'energia sonora transmesa en una determinada direcció per unitat d'ària. Es mesura en W/m2.

 

9. SUMA DE NIVELLS SONORS

 

Segons s'ha vist, el dB és una funció logarítmica i per tant quan parlem de nivells de so amb diferents dB no es poden sumar matemàticament, és a dir:

 

30 dB + 30 dB no és igual a 60 dB

 

Per a realitzar dita suma ha de fer-se de la següent manera:

 

 

 

Per el mateix raonament, podem deduir que per a un mateix punt, si es duplica la potència (W) es produeix un increment de 3 dB. 


Bibliografia